Matematika Berhingga Contoh

$x = - y^{2} + 6 y - 8$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$x = - {(0)}^{2} + 6 (0) - 8$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = - 0^{2} + 6 (0) - 8$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - {(0)}^{2} + 6 (0) - 8$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan $- {(0)}^{2} + 6 (0) - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x = - 0 + 6 (0) - 8$

Langkah 1.2.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$x = 0 + 6 (0) - 8$

Langkah 1.2.3.1.3

Kalikan $6$ dengan $0$ .

$x = 0 + 0 - 8$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$x = 0 - 8$

Langkah 1.2.3.2.2

Kurangi $8$ dengan $0$ .

$x = - 8$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 8, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$0 = - y^{2} + 6 y - 8$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- y^{2} + 6 y - 8 = 0$ .

$- y^{2} + 6 y - 8 = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2} + 6 y - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2}$ .

$- (y^{2}) + 6 y - 8 = 0$

Langkah 2.2.2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $6 y$ .

$- (y^{2}) - (- 6 y) - 8 = 0$

Langkah 2.2.2.1.3

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1 (8)$ .

$- (y^{2}) - (- 6 y) - 1 \cdot 8 = 0$

Langkah 2.2.2.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2}) - (- 6 y)$ .

$- (y^{2} - 6 y) - 1 \cdot 8 = 0$

Langkah 2.2.2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2} - 6 y) - 1 (8)$ .

$- (y^{2} - 6 y + 8) = 0$

Langkah 2.2.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Faktorkan $y^{2} - 6 y + 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $8$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 4, - 2$

Langkah 2.2.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((y - 4) (y - 2)) = 0$

Langkah 2.2.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (y - 4) (y - 2) = 0$

Langkah 2.2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y - 4 = 0$

$y - 2 = 0$

Langkah 2.2.4

Atur $y - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Atur $y - 4$ sama dengan $0$ .

$y - 4 = 0$

Langkah 2.2.4.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 4$

Langkah 2.2.5

Atur $y - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Atur $y - 2$ sama dengan $0$ .

$y - 2 = 0$

Langkah 2.2.5.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 2$

Langkah 2.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (y - 4) (y - 2) = 0$ benar.

$y = 4, 2$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 4), (0, 2)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 8, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 4), (0, 2)$

Langkah 4